行測數(shù)量關(guān)系：小小方程法，解決大問題
在行測考試中，數(shù)學運算一直以來都是較為重要的部分，但是因為考試時間短，加之很多同學沒有掌握方法，對數(shù)學運算問題總是望而卻步。其實數(shù)學運算問題技巧性很強，想要熟練運用方程法解決數(shù)學運算問題必須具備三個能力：設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程。今天帶大家來學習設(shè)未知數(shù)的技巧和方法。
一、直接設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)是求什么就設(shè)什么為未知數(shù)
例1.辦公室按零售價花費360元購買了一批筆記本。如果按批發(fā)價購買，則每個筆記本能便宜3元，且恰好能多購買20個。則該筆記本零售價為多少元（ ）？
A.3 B.4 C.6 D.9
【答案】D【解析】本題求筆記本零售價為多少元，設(shè)每個筆記本的零售價為x元，則批發(fā)價為（x-3）元。根據(jù)如果按批發(fā)價購買，則每個筆記本能便宜3元，且恰好能多購買20個。可知按批發(fā)價購買的筆記本數(shù)量比按零售價購買多20個，故可列式為
，解得x=9，故正確答案為D選項。
二、間接設(shè)：間接設(shè)是為簡化求解過程，設(shè)與所求量相關(guān)的量為未知量
（一）題目條件存在多個未知量，設(shè)與題目條件相關(guān)最多的量為未知數(shù)
例2.一個書架共有圖書245本，分別存放在4層。第一層本數(shù)的兩倍是第二層本數(shù)的一半，第一層比第三層少兩本，比第四層多兩本，書架的第四層存放圖書的數(shù)量為多少本（ ）？
A.140 B.70 C.35 D.33
【答案】D【解析】設(shè)第一層本數(shù)為x，則第二層為4x，第三層為（x+2），第四層為（x-2）。根據(jù)一個書架共有圖書245本，可知四層書架上的書本數(shù)量之和為245，故可列式為x+4x+x+2+x-2=245，解得x=35。題目求解第四層數(shù)量，即x-2=33。故正確答案為D選項。
（二）題目條件存在未知量間的比例關(guān)系，設(shè)比例的一份為未知數(shù)
例3.甲、乙兩個學校的在校生人數(shù)之比為5∶3，甲學校如果轉(zhuǎn)入30名學生，再將85名學生轉(zhuǎn)到乙學校，則兩個學校在校生人數(shù)相同。則此時乙學校學生人數(shù)在以下哪個范圍內(nèi)（ ）？
A.不到200人 B.在200～240人之間
C.在241～280人之間 D.超過280人
【答案】D【解析】設(shè)比例的一份為x，則原本甲、乙兩個學校各有5x人、3x人，甲、乙兩校交換人數(shù)后，甲學校有（5x+30-85）人，乙學校有（3x+85）人。根據(jù)兩個學校在校生人數(shù)相同可得5x+30-85=3x+85，解得x=70。則所求為3×70+85=295人，超過280。故正確答案為D選項。
（三）題目條件存在多個未知量間的占比關(guān)系，結(jié)合分母設(shè)未知數(shù)
例4.某班學生在一次考試中，
，其余的均不及格。已知及格學生比得優(yōu)、良學生人數(shù)之和多2人，那么得優(yōu)的學生有多少人（ ）？
A.6 B.12 C.14 D.28
【答案】D【解析】設(shè)全班人數(shù)為42x，則得優(yōu)人數(shù)為6x，得良人數(shù)為14x，及格人數(shù)為21x。根據(jù)及格學生比得優(yōu)、良學生人數(shù)之和多2人，列式為21x=6x+14x+2，解得x=2。所求為得優(yōu)的學生人數(shù)，即6x=12。故正確答案為B選項。
通過上面四道題目相信大家已經(jīng)感受到合理設(shè)未知數(shù)能夠優(yōu)化我們的求解過程，使得計算量大大減少，所以希望大家能夠多加練習，真正掌握方程法，進而靈活地應(yīng)用于各種題型，不再害怕數(shù)量關(guān)系！
